Die Monte-Carlo-Simulation (I)

Akademie 4-2014-page-0051 Zur Relevanz der Monte-Carlo-Simulation bei Unternehmensbewertungen

Die Unternehmensbewertung spielt bei verschiedenen Situationen wie z. B. bei einem Unternehmenskauf oder -verkauf für das Management eine entscheidende Rolle, da durch sie der finanzielle Wert des Unternehmens gemessen wird und das Management somit eine Entscheidungsgrundlage in der Kauf- bzw. Verkaufs situation erhält (vgl. Hering 2006, S. 16 f.; Matschke/Brösel 2013, S. 87 ff.). Hierbei dient die Unternehmensbewertung der Bestimmung des subjektiven Nutzens des unternehmensaufnehmenden bzw. -übergebenden Managements und führt somit zu einem zweckgerichteten Unternehmenswert. Im Folgenden soll der Schwerpunkt der Erörterung auf die Käufersicht gelegt werden. Zur Messung des finanziellen Wertes des Unternehmens besitzt in der Praxis das Discounted-Cash-Flow-Verfahren (DCF) eine hohe Relevanz (vgl. Henselmann/ Barth 2009, S. 27; Homburg/Lorenz/Sievers 2011, S. 121). Da die Unternehmenswert entwicklung hierbei jedoch auf der Grundlage künftiger Zahlungsströme erfolgt, besteht das Problem der Unsicherheit. Die Zukunft kann niemals mit Sicherheit vorhergesagt werden. Dennoch gibt es Methoden, die in der Lage sind, die Unsicherheit zu reduzieren und durch Berücksichtigung sämtlicher Risiken und Chancen eine valide Entscheidungsbasis zur Verfügung zu stellen. Neben den pragmatischen und einfacheren Methoden wie der Sensitivitäts- oder Szenarioanalyse erscheint auch die Risikoanalyse, die anhand einer Monte-Carlo-Simulation durchgeführt werden kann, vielversprechend. In diesem Beitrag soll deshalb untersucht werden, ob durch den Einsatz der MonteCarlo-Simulation das Ergebnis einer Unternehmensbewertung validiert werden kann. Weiterhin soll analysiert werden, ob die Unsicherheit durch diese Methode zielgerichteter als im Rahmen einer Sensitivitäts- oder Szenarioanalyse berücksichtigt werden kann, sodass die Gefahr von Fehlentscheidungen verringert wird. Dies geschieht nicht zuletzt vor dem Hintergrund des Kosten-Nutzen-Verhältnisses der Monte-Carlo-Simulation, das insbesondere für kleine und mittlere Unternehmen (KMU) von entscheidender Bedeutung für einen möglichen Einsatz ist. Hierzu wird zunächst die grundsätzliche Vorgehensweise bei der Monte-Carlo-Simulation erläutert. Anschließend werden die Einsatzmöglichkeiten und -grenzen der Monte-Carlo-Simulation anhand eines Fallbeispiels demonstriert.

2 Vorgehensweise

2.1 Vorbemerkung

Die Umsetzung einer Risikoanalyse auf Basis einer Monte-Carlo-Simulation erscheint grundsätzlich als eine geeignete Möglichkeit zur Berücksichtigung der Unsicherheit in der Unternehmensbewertung. Sofern reale Probleme aufgrund ihrer hohen Komplexität nicht mehr analytisch gelöst werden können, kann alternativ die Monte-Carlo-Simulation zur Entscheidungsfindung herangezogen werden.
In Anlehnung an Hertz (1964, S. 99 f.) hat Coenenberg (1970, S. 798) bereits Anfang der 1970erJahre den Einsatz der Monte-Carlo-Simulation zur Unternehmensbewertung vorgeschlagen. Ein geschlossenes, auf EDV basierendes Simulationsmodell zur Unternehmensbewertung hat Brunner (1977, S. 9 ff.) nur einige Jahre später entwickelt.
Das Hauptaugenmerk der Monte-Carlo-Analyse aus betriebswirtschaftlicher Perspektive liegt im Bereich der Risikobewertung, in der einzelne unsichere Faktoren zu einem Gesamtwert aggregiert werden, sodass eine Aussage zum Gesamtrisiko gemacht werden kann. Häufig eingesetzt wird sie beispielsweise in der Berechnung des Value at Risk (VaR) oder anderer Risikokennzahlen, wie z. B. Cash Flow at Risk (CFaR) oder Earnings at Risk (EaR) (vgl. Bleul 2006, S. 372; Fietz 2006, S. 868 ff.). Auch wenn in der betriebswirtschaftlichen Literatur die Monte-Carlo-Methode häufig im Rahmen des Risikomanagements, der Aggregation von Risiken und der Berechnung des VaR diskutiert wird, können diese Erkenntnisse in der Regel auf das Problem der Unternehmensbewertung übertragen werden (vgl. hierzu exemplarisch Gleißner 2004, S. 31 ff.).
Die Monte-Carlo-Methode ist nicht ausschließlich ein reines Simulationsverfahren, vielmehr kann sie bereits bei der Identifikation der Risiken eingesetzt werden. Durch die erforderliche Modellbildung, die die funktionalen Abhängigkeiten des Unternehmens berücksichtigen muss, können so bereits erste Risikobereiche entdeckt werden (vgl. Bleul 2006, S. 372). Durch die Verknüpfung mit der Risikoanalyse soll nachfolgend ein ganzheitliches Verfahren vorgestellt werden, um Risiken in der Unternehmensbewertung zu berücksichtigen und dadurch das Ergebnis zu validieren. Dieses Verfahren kann in sechs Phasen unterteilt werden (vgl. Abb. 1).

2.2 Abbildung des Modells

In einem ersten Schritt gilt es, die Unternehmensbewertung in einem Erklärungsmodell abzubilden, sodass sowohl beeinflussbare als auch nicht beeinflussbare Inputparameter in Abhängigkeit zum Entscheidungswert, also zum Unternehmenswert, definiert werden (vgl. Hacura/Jadamus-Hacura/Kocot 2001, S. 551; Schindel 1977, S. 31). Dieser Schritt ist nicht nur für eine Monte-Carlo-Simulation erforderlich, sondern wird auch für eine einwertige Unternehmensbewertung benötigt. Es sind zunächst die Parameter zu identifizieren, sodann deren Abhängigkeiten zu ermitteln und schlussendlich diese in einem Modell abzubilden (vgl. Perridon/Steiner/Rathgeber 2009, S. 125 f.). Zur Reduzierung der Komplexität empfiehlt es sich, das Gesamtmodell in verschiedene Untermodelle zu unterteilen, die abschließend wieder zu einem Gesamtmodell zusammenzuführen sind (vgl. Brunner 1977, S. 40 f.; Taschner 2008, S. 56 ff.). Dabei ist die Konsistenz des integrierten Planungsund Bewertungsmodells zu beachten, wonach sämtliche Verknüpfungen und Abhängigkeiten abzubilden sind (vgl. Baetge/Niemeyer/Kümmel/Schulz 2012, S. 366 ff.; Klein 2011a, S. 41). Welche Parameter im Detail abgebildet werden müssen, um den Unternehmenswert aus dem Modell abzulesen, ist vom Unternehmen, der Branche und sonstigen Faktoren abhängig. Ein mögliches Modell wird in Abb. 2 (S. 102) gezeigt (vgl. Abschnitt 3 zur Fallstudie).

2.3 Identifikation der Risiken

Grundsätzlich lassen sich progressive und retrograde Ansätze der Risikoidentifikation unterscheiden. Bei den progressiven Ansätzen wird ausgehend von hypothetischen Risikoursachen die Wirkung auf das Ziel untersucht. Solche Ursachen, die das Ziel der Unternehmensakquisition beeinflussen, sind dann näher zu analysieren und im Bewertungsmodell abzubilden (vgl. Keller 2002, S. 103). Neben der Nutzung von Risiko-Checklisten ist hierzu eine Möglichkeit der Einsatz des Shareholder-Value-Netzwerkes von Rappaport (1998, S. 55 f.). Eine weitere Möglichkeit ist eine Umwelt- und Unternehmensanalyse im Rahmen des Due-Diligence-Prozesses, in der systematisch Risiken analysiert und identifiziert werden (vgl. Berens/ Hoffjan/Strauch 2011, S. 129 ff.; Peemöller/Kunowski 2012, S. 304 ff.; einen Überblick über mögliche Risikofelder gibt Ehrmann 2012, S. 80 ff.).
Das Vorgehen bei der retrograden Methode ist genau umgekehrt. Hierbei werden ausgehend vom Zielwert die vorgelagerten Stellhebel aus dem Planungsmodell betrachtet. Die identifizierten Einflussgrößen werden anschließend hinsichtlich möglicher Risiken analysiert (vgl. Keller 2002, S. 103 f.). Der Aufwand bei der Berücksichtigung sämtlicher Stellhebel ist durch die Identifizierung der Risiken und Schwankungsbreiten jedoch relativ hoch. Daher empfiehlt es sich, die Komplexität zu reduzieren und lediglich die wichtigsten Einflussgrößen zu betrachten und mit einer Wahrscheinlichkeitsverteilung zu hinterlegen. Diese können durch eine vorgelagerte Sensitivitätsanalyse identifiziert werden (vgl. Bleul 2006, S. 372; Klein 2011a, S. 41 f.).

2.4 Bewertung der Risiken

Nach Identifizierung der wesentlichen Risiken müssen diese in einem weiteren Schritt bewertet werden. Sie können dabei entweder als Schwankungsbreite eines Planwertes berücksichtigt oder als
Ereignis abgebildet werden, welches das gesamte Ergebnis beeinflusst (wie z. B. der Eintritt eines neuen Wettbewerbers) (vgl. Gleißner 2004, S. 31). Bei den ereignisorientierten Risiken muss entsprechend die Schadenshöhe sowie die Eintrittswahrscheinlichkeit abgeschätzt werden (vgl. Klein 2011a, S. 44). Für beide Arten der Risikoberücksichtigung sind entsprechende Wahrscheinlichkeitsverteilungen festzulegen, um diese anschließend in das Modell übertragen zu können. Je nach Werttreiber und Risiko können dabei entweder quantitative oder qualitative Verfahren genutzt werden. Bei den quantitativen Verfahren werden die Risiken auf Basis objektiver und empirischer Daten bewertet. Bei qualitativen Verfahren werden die Risiken auf Grundlage von Erfahrungen und Expertenkenntnis prognostiziert.
Die Herausforderung bei der Zuordnung geeigneter Verteilungsfunktionen ist, dass häufig mehrere Verteilungstypen für ein Risiko gleichzeitig herangezogen werden können. Hier muss herausgefunden werden, wie die empirischen oder subjektiven Werte am besten in eine theoretische Verteilung verwandelt werden können (vgl. Klein 2011a, S. 45). Wurde bereits eine Szenarioanalyse durchgeführt, so kann daraus bereits die Unter- und Obergrenze aus dem Worst und Best Case-Szenario genutzt werden, um die Intervallgrenzen der Verteilung zu bestimmen.
Anschließend ist lediglich die Verteilungsform zu ermitteln (vgl. Bleul 2006, S. 373).

2.5 Abbildung der Risiken und Abhängigkeiten im Modell

Nach der Identifizierung und Bewertung der Risiken müssen diese entsprechend im Modell abgebildet werden. Neben den Schwankungsbreiten von Risiken ist es erforderlich, dass die Abhängigkeiten
der Inputparameter und Risiken berücksichtigt werden. Zusätzlich sind noch solche Abhängigkeiten abzubilden, die nicht bereits über Formeln abgebildet wurden. Hierzu sind sämtliche Einzelrisiken hinsichtlich möglicher Korrelationen zu untersuchen. Die Erfassung von Korrelationen ist erforderlich, damit bei der Simulation keine Kombinationen berechnet werden, die unrealistisch sind (vgl. Klein 2011a, S. 48). Zur Reduzierung der Komplexität und des Aufwandes empfiehlt es sich, nur die wesentlichen Korrelationen bzw. Abhängigkeiten zu berücksichtigen (vgl. Bleul 2006, S. 372).

2.6 Durchführung der Simulation

Nach Abbildung sämtlicher relevanter Risiken und Abhängigkeiten im Modell kann die eigentliche Monte-Carlo-Simulation durchgeführt werden. Zunächst sind dafür deren Outputgrößen festzulegen.
Hierzu können entweder periodenabhängige Größen wie der jeweilige Free Cash Flow oder das EBIT genutzt werden oder eben der Unternehmenswert, bspw. in Form eines DCF (vgl. im Folgenden Klein
2011b, S. 108 ff.) Die Größenauswahl ist vor allem abhängig von der gewünschten Detailtiefe.
Bei der Durchführung der Simulation werden für jeden Durchlauf Zufallszahlen der Inputparameter in Abhängigkeit von den unterstellten Wahrscheinlichkeitsverteilungen und Abhängigkeiten bestimmt und auf dieser Grundlage der Unternehmenswert berechnet. Die Genauigkeit der Simulation ist von der Größe der Stichprobe abhängig; je höher die Anzahl der Simulationsdurchläufe ist, desto genauer ist auch das Ergebnis. Für einfache Bewertungsmodelle reichen in der Regel 10.000 bis 100.000 Simulationsdurchläufe aus, um eine hinreichende Genauigkeit zu erreichen.
Da im abgebildeten Modell bekanntlich nur Teilzusammenhänge erfasst werden können, ist das Finden von Suboptima das Ziel der Monte-Carlo-Simulation (vgl. Steinhausen 1994, S. 7). Das Ergebnis kann dabei nicht mit vollständiger Sicherheit, jedoch mit einer großen Wahrscheinlichkeit bestätigt werden, vorausgesetzt, es wurde eine hohe Anzahl an Ziehungen durchgeführt.

2.7 Auswertung der Ergebnisse

Nach Durchführung der Simulation sollte das Ergebnis noch einmal kritisch hinterfragt werden und eine Validierung des Modells erfolgen, indem sämtliche Parameter und deren Abhängigkeiten betrachtet werden. Es gilt zu überprüfen, ob das Modell die Realität hinreichend genau abbildet, sodass entsprechende Rückschlüsse daraus gezogen werden können (vgl. Metropolis/Ulam 1949, S. 336).
Bei der Auswertung der Ergebnisse kann man zwischen der grafischen und der statistischen Auswertung unterscheiden. Durch entsprechende Visualisierungen kann die Ergebnisverteilung als Histogramm oder kumulative Verteilungsfunktion dargestellt werden. Hieraus kann relativ einfach abgeleitet werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein bestimmter Wert erreicht oder ein kritischer Wert nicht unterschritten wird.

3 Einsatz anhand eines Fallbeispiels

3.1 Ausgangslage

Ausgangspunkt ist die Elektro GmbH, ein erfolgreicher Hersteller von Produkten der Unterhaltungselektronik. Sie besetzt eine Marktnische für besonders hochwertige Hifi-Produkte, die über ein einzigartiges Design verfügen. Der Absatz erfolgt überwiegend über kleinere und spezialisierte Fachgeschäfte. Aufgrund eines gut ausgebauten Händler-Netzwerkes werden die Produkte im gesamten westeuropäischen Gebiet sowie in den USA angeboten. Ein zusätzlicher Direktvertrieb erfolgt über den Online-Versandhandel in die ganze Welt.
Trotz der guten Erfolge in den letzten Jahren erfährt die Elektro GmbH zunehmend den Trend sinkender Absatzzahlen. Ein Grund dafür ist ein Wandel des Nutzungsverhaltens der Konsumenten. Die Zahlungsbereitschaft für hochwertige Hifi-Komponenten nimmt ab, da die Konsumenten zunehmend auf onlinebasierte Musikangebote zurückgreifen, die mit dem Heim-PC oder Laptop abgespielt werden können.
In der jährlichen Strategieklausur entscheidet sich das Management nun für eine Diversifizierung des Portfolios, um sinkende Umsätze durch neue Produkte zu kompensieren und dadurch die nachhaltige Unternehmensentwicklung sicherzustellen. Aufgrund der Erfolge konnte eine ausreichende Finanzkraft und Kapitalbasis aufgebaut werden, die es der Elektro GmbH erlaubt, durch Unternehmensakquisitionen anorganisch zu wachsen. Um die bisher aufgebauten Kernkompetenzen wie die Entwicklungs- und Innovationsfähigkeit, das Vertriebsnetz und das Marketing weiterhin nutzen zu können, soll die Diversifikation branchennah erfolgen (horizontale Produktdiversifikation).
Im Rahmen umfangreicher Analysen wurde herausgefunden, dass der Zukauf eines TV-Herstellers eine gute strategische Positionierung erlauben würde. Es wurden im Rahmen einer Analyse zwei potenzielle Übernahmekandidaten identifiziert.

Unternehmen 1: TradiTV GmbH
Der erste potenzielle Übernahmekandidat ist ein traditioneller TV-Geräte-Hersteller, der seine Kunden durch qualitativ hochwertige Produkte überzeugt. Aufgrund langer Entwicklungs- und Testphasen basieren die Waren der TradiTV zwar auf den aktuellen Technologien (LCD und LED TV), verfügen jedoch nicht über die neuesten innovativen Features, wie sie bei den Produkten der Wettbewerber bereits angeboten werden.

Unternehmen 2: InnoTV GmbH
Der zweite TV-Hersteller, die InnoTV GmbH, ist
sehr innovationsorientiert und entwickelt ständig
neue Zusatzoptionen auf Basis der aktuellsten Technologien. Aufgrund kürzerer Entwicklungs- und Testphasen sind diese zwar nicht immer vollständig ausgereift, jedoch bieten sie ihren Kunden einen hohen Nutzen. Zu den innovativen Techniken gehören unter anderem die Internetanbindung des TVs, zielgruppenspezifische Werbung, Videotelefonie, ständige Programmaufzeichnung mit der Möglichkeit, die Werbesequenzen zu überspringen, sowie die neueste 3D-Technologie.

Die Produkte von beiden Unternehmen passen gut in das Portfolio der Elektro GmbH, fraglich ist jedoch, welches der beiden Unternehmen eine potenziell größere Wertschaffung liefert und wie hoch der Preis für die Übernahme maximal sein darf. Hierzu beauftragt die Elektro GmbH einen externen Unter nehmensberater, der eine Unternehmensbewertung
beider Akquisitionsobjekte vornehmen soll. Auf dieser Grundlage sollen anschließend die Verhandlungen mit den beiden Übernahmekandidaten erfolgen.
Mithilfe der notwendigen Informationen soll eine Monte-Carlo-Simulation durchgeführt werden. Hierbei soll gezeigt werden, wie die Entscheidungsgrundlage durch die Monte-Carlo-Simulation validiert werden kann. Dabei liegt der Fokus weniger auf einer detaillierten und möglichst objektiven Identifizierung und Quantifizierung der Risiken sowie deren Abhängigkeiten, sondern vielmehr auf der Aussagekraft der Ergebnisse. Um die Validität jedoch beurteilen zu können, bedarf es eines Vergleichs mit einer deterministischen Unternehmensbewertung und einer Szenarioanalyse.

3.2 Basismodell

Für die beiden Unternehmen wurde mit Hilfe des Tabellenkalkulationsprogramms Excel ein Modell erstellt, in dem die wesentlichen Parameter und Abhängigkeiten erfasst sind. Auf Basis umfangreicher Analysen wurde zunächst der sogenannte Base Case erstellt, der gleichzeitig das Ergebnis der deterministischen Unternehmensbewertung als ein relativ wahrscheinliches Szenario darstellt. Der in Abb. 2 dargestellte Vergleich beider Unternehmen zeigt, dass die InnoTV zwar eine deutlich schwächere Ausgangslage hat, jedoch ein stark überproportionales Marktwachstum aufweist. Dies ist schließlich im DCF zu sehen, der ca. 320 Mio. € über dem der TradiTV GmbH liegt. Aus Vereinfachungsgründen wurde ein konstanter WACC (= durchschnittliche Kapitalkosten) von 8 % angenommen.
Ohne eine weiterführende Berücksichtigung von Risiken würden die beiden Unternehmenswerte als Maßstab zur Bestimmung der Preisobergrenze dienen. Aus Vereinfachungsgründen werden Transaktionskosten und mögliche Synergien an dieser Stelle vernachlässigt. Ferner gilt die Prämisse eines vollständig eigenfinanzierten Unternehmens, sodass der DCF gleichzeitig den Marktwert des Eigenkapitals und damit den gesuchten Unternehmenswert darstellt. Die Preisobergrenzen für die beiden betrachteten Unternehmen wären entsprechend höher. Ob diese jedoch unter Berücksichtigung der Unsicherheit gerechtfertigt sind, soll zunächst mit der Szenarioanalyse untersucht werden.
(wird fortgesetzt)

Literatur:
Baetge, J./Niemeyer, K./Kümmel, J./Schulz R.: Darstellung der Discounted Cashflow-Verfahren (DCF-Verfahren) mit Beispiel. In: Peemöller, V. H. (Hrsg.): Praxishandbuch der Unternehmensbewertung, 5. Aufl., Herne/Berlin 2012, S. 349 – 498.
Berens, W./Hoffjan, A./Strauch, J.: Planung und Durchführung der Due Diligence. In: Berens, W./Brauner, H.U./Strauch, J. (Hrsg.): Due Diligence bei Unternehmensakquisitionen, 6. Aufl., Stuttgart 2011, S. 105 – 153.
Bleul, H.-H.: Monte-Carlo-Analysen im Risikomanagement mittels Software-Erweiterungen zu MS-Excel: Dargestellt am Fallbeispiel der Unternehmensplanung. In: Controlling, 18. Jg., 2006, S. 371 – 378.
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Coenenberg, A. G.: Unternehmensbewertung mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation. In: Zeitschrift für Betriebswirtschaft, 40. Jg., 1970, S. 793 – 804.
Ehrmann, H.: Risikomanagement in Unternehmen: Mit Basel III, 2. Aufl., Herne 2012.
Fietz, A.: Risikocontrolling. In: Littkemann, J. (Hrsg.): Unternehmenscontrolling: Konzepte, Instrumente, praktische Anwendungen mit durchgängiger Fallstudie, Herne/Berlin 2006, S. 801 – 893.
Gleißner, W.: Auf nach Monte Carlo – Simulationsverfahren zur Risiko-Aggregation. In: Risknews, 2004, S. 31 – 37.
Hacura, A./Jadamus-Hacura, M./Kocot, A.: Risk analysis in investment appraisal based on the Monte Carlo simulation technique. In: The European Physical Journal B, 20. Jg., 2001, S. 551 – 553.
Henselmann, K./Barth, T.: Unternehmensbewertung in Deutschland: Empirie zur Bewertungspraxis, Norderstedt 2009.
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Hertz, D. B.: Risk analysis in capital investment. In: Harvard Business Review, 42. Jg., 1964, S. 95 – 106.
Homburg, C./Lorenz, M./Sievers, S.: Unternehmensbewertung in Deutschland: Verfahren, Finanzplanung und Kapitalkostenermittlung. In: Controlling & Management, 55. Jg., 2011, S. 119 – 130.
Keller, G.: Risikomanagement bei Unternehmensakquisitionen: Konzeptionelle Grundlagen und Elemente eines Instrumentariums zur Identifikation, Evaluation und Steuerung von Akquisitionsrisiken, München 2002.
Klein, M.: Add-In basierte Softwaretools zur stochastischen Unternehmensbewertung im Vergleich. Teil 1: Entwicklung des Simulationsmodells. In: Corporate Finance biz, 2. Jg., 2011a, S. 39 – 51.
Klein, M.: Add-In basierte Softwaretools zur stochastischen Unternehmensbewertung im Vergleich. Teil 2: Simulationsdurchführung und Risikoanalyse. In: Corporate Finance biz, 2. Jg., 2011b, S. 108 – 118.
Matschke, M. J./Brösel, G.: Unternehmensbewertung: Funktionen – Methoden – Grundsätze, Wiesbaden 2013.
Metropolis, N./Ulam, S.: The Monte Carlo method. In: Journal of the American Statistical Association, 44. Jg., 1949, S. 335 – 341.
Peemöller, V. H./Kunowski, S.: Ertragswertverfahren nach IDW. In: Peemöller, V. H. (Hrsg.): Praxishandbuch der Unternehmensbewertung, 5. Aufl., Herne/Berlin 2012, S. 275 – 347.
Perridon, L./Steiner, M./Rathgeber, A. W.: Finanzwirtschaft der Unternehmung, 15. Aufl., München 2009.
Rappaport, A.: Creating shareholder value: a guide for managers and investors, 2. Aufl., New York 1998.
Schindel, V.: Risikoanalyse: Darstellung und Bewertung von Risikorechnungen am Beispiel von Investitionsentscheidungen, München 1977.
Steinhausen, D.: Simulationstechniken, München et al. 1994.
Taschner, A.: Business cases. Ein anwendungsorientierter Leitfaden, Wiesbaden 2008.

Autoren:

  • Prof. Dr. Jörn Littkemann

    Univ.-Prof. Dr. Jörn Littkemann ist Inhaber des Lehrstuhls für Betriebswirtschaftslehre, insbes. Unternehmensrechnung und Controlling an der FernUniversität in Hagen und Studienleiter der VWA Arnsberg. Foto: privat

  • Christian Menne M. sc.

    Christian Menne, M. Sc., ist Manager Corporate Strategy im Bereich Foresight und Portfoliomanagement bei der Deutschen Telekom AG. Foto: privat  

  • Dr. Philipp Reinbacher

    Dr. Philipp Reinbacher ist wissenschaftlicher Mitarbeiter am Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre, insbesondere Unternehmensrechnung und Controlling an der FernUniversität in Hagen. Foto: privat