Unternehmensbewertung: Formel für des Waldes Wert

Ausgabe_1_2011_009Ende des 19. Jahrhunderts bestand offenbar eine Nachfrage nach Ausbildungen für Förster. Im Herzen Deutschlands, in Hessen und Thüringen, wurden in erstaunlicher räumlicher Nähe zueinander innerhalb einer relativ kurzen Zeitspanne von drei Förstern beziehungsweise jungen Forstwissenschaftlern, die später jeweils beachtliche Bekanntheitsgrade erreichten, Forstschulen gegründet.

Georg Ludwig Hartig gilt als bekanntester Forstwissenschaftler. Nach einer forstlichen Lehrzeit und seinem Studium an der Universität Gießen trat er 1786 in den Dienst des Fürsten zu Solms-Braunfels und gründete in Hungen eine forstliche Meisterschule.

Zeitgleich begann Johann Heinrich Cotta, der nach einer Forstlehre an der Universität Jena Mathematik, Natur- und Kameralwissenschaften studiert hatte, in Zillbach bei Wasungen in der Rhön mit seinem dort ein Revier verwaltenden Vater forstlichen Unterricht zu erteilen. Als Cotta Leiter der Forstvermessungsanstalt wurde und 1811 nach Dresden zog, siedelte er seine Forstschule in Tharandt an. Sie entwickelte sich zu einer erfolgreichen Forstakademie und wurde später in die Technische Universität Dresden eingegliedert. Noch heute werden in Tharandt Forstwissenschaftler ausgebildet.

Einer der ersten Schüler Cottas war Gottlob König. Sein Lebensweg führte ihn u. a. zur Weiterbildung nach Ilmenau und dann zurück zur Lehranstalt Cottas, wo er Geometrie lehrte. In Ruhla bei Eisenach wurde er Förster, begann Anfang des 19. Jahrhunderts Förster auszubilden. Sein Privatforstinstitut wurde 1813 staatlich anerkannt.

Für alle drei besaßen die Inventur und Nutzungsplanung, traditionell auch als Forsteinrichtung be- zeichnet, eine hohe Priorität. Deshalb beschäftigen sich frühe Lehrtexte besonders damit (Hartig 1795, Cotta 1804).

Aber auch die Bewertung von Wald besaß Bedeutung. Da Inventur der Holzvorräte, Einschätzung des Zuwachses und Planung der Nutzungsmöglichkeiten Voraussetzungen einer systematischen Bewertung sind, ist es verständlich, dass die Bewertung zeitlich etwas später abgehandelt wurde.

Die ersten Lehrtexte zur Waldbewertung

Die Gründer der Forstschulen konnten nicht auf vorhandenes Lehrmaterial und Lehrbücher anderer Autoren zurückgreifen. Deshalb wurden sie mehr oder weniger zwangsläufig zu Verfassern von einschlägigen Lehrtexten. Georg Ludwig Hartig publizierte 1791 die Anweisung zur Holzzucht für Förster und 1795 seine Anweisung zur Taxation der Forste. Seine Bücher erreichten erstaunlich hohe Auflagen und finden sich heute öfter in Antiquariaten. Als Ergänzung zu dem letztgenannten Werk erschien 1812 eine „Anleitung zur Berechnung des Geld=Werthes eines, in Betreff seines Natural=Ertrages, schon taxirten Forstes“. Es handelt sich dabei wohl um die erste Anleitung zur Bewertung von Wald, sie umfasst 38 Seiten. Darin unterscheidet Hartig drei Fallkonstellationen. Im ersten Fall unterstellt er, dass der Käufer eines Waldes eine strikte Nachhaltswirtschaft betreibt und damit jährlich eine gleich große Holzmenge erntet. Im zweiten Fall nimmt er an, es sei dem Käufer erlaubt, den Wald nach Belieben zu nutzen, also z. B. Endnutzungen zur Finanzierung des Kaufpreises durchzuführen, und im dritten Fall nimmt er an, es sei dem Käufer sogar erlaubt, den Wald zu roden und die Grundstücke landwirtschaftlich zu nutzen.

Den Waldwert berechnet Hartig konsequent als Ertragswert. Für den Fall des kompletten Nachhaltsbetriebes, bei dem jährlich ein Netto-Holzerlös von 333,3 Reichstalern erzielt und die Kosten der Aufsicht (Verwaltungskosten) durch den Erlös von Reiser- und Stockholz gedeckt werden können, kapitalisiert er den Holzerlös mit dem Faktor 1:0,06 und kommt folglich auf einen Waldwert von 5.555 Reichstalern. Den vergleichsweise hohen Kalkulationszins von 6 % begründet er mit dem Risiko der Forstwirtschaft und der geringen Dispositionsfreiheit bei Anlage in Wald. Diese Rechnung, bei der ein jährlich konstanter Netto-Ertrag mit einem Zins kapitalisiert wird, ist als Waldrentierungswertformel bekannt (Speidel 1967, S. 109 ff., Sagl, 1995, S. 128, Oesten und Roeder, 2002). Ihr entspricht der Ertragswert eines Unternehmens bei Annahme eines nachhaltigen Gewinns (vgl. z. B. Moxter, 1991, S. 10, Tichy, 1992, S. 66). Für den Fall ungleichmäßig anfallender Nutzungen führt Hartig eine Periodenplanung durch. Sie baut auf der Altersklassenstruktur des Waldes auf und ist als eine Art Unternehmensplanung zu verstehen. Dem Objekt Wald entsprechend umfasst diese Planung viele Jahrzehnte.

Im 1813 von Gottlob König publizierten Buch findet sich ein Beispiel für eine Waldwertberechnung, die in mancherlei Hinsicht interessant ist (S. 257 bis 260). Eine sehr ähnliche Rechnung enthält auch sein 1835 erschienenes Buch (S. 118 f.). Daraus geht hervor, dass es König darum ging, einen Entscheidungswert zu berechnen. Es sollte der Wert gesucht werden, der aus Sicht des Investors höchstens bezahlt werden darf, um ein Verlustgeschäft zu vermeiden. Dies steht durchaus im Gegensatz zu anderen Ansätzen, in denen nach fairen Werten gesucht wird, die weder Käufer noch Verkäufer beziehungsweise Enteignungsbetroffene benachteiligen. Außerdem ist das Rechenbeispiel von Gottlob König wegweisend, weil es eine sehr große Ähnlichkeit mit dem Kalkül besitzt, das 1849 von Martin Faustmann vorgestellt und als Faustmann-Formel bekannt wurde.

König suchte nach dem Preis, den ein Investor höchstens für ein Stück Boden bezahlen darf, das nach dem Kauf mit einer Kiefernsaat kultiviert wird.

Nach seiner Überlegung muss der Investor einen zeitlich unbegrenzten Planungshorizont zugrunde legen. Er kann also, mit dem zeitlichen Abstand von je einer Umtriebszeit, immer wieder einen Kiefernbestand ernten. Ohne es ausdrücklich zu sagen, geht König davon aus, dass sich die Kiefern jeweils natürlich verjüngen, ohne Kosten zu verursachen. Deshalb rechnet König hinsichtlich der Erlöse mit Durchforstungserlösen und einem Abtriebserlös nach einer Umtriebszeit. Er überlegt, dass die Zahl der Umtriebszeiten unendlich groß ist und man daher den Gegenwartswert der Erlöse als Barwert einer ewigen, mit der Umtriebszeit periodischen nachschüssigen Rente auffassen kann. Daher zinst er die Durchforstungserlöse um die zeitliche Differenz zur Umtriebszeit auf und berechnet dann mit dem Rentenbarwertfaktor für eine periodische nachschüssige Rente den Gegenwartswert aller künftigen Erlöse. Davon zieht er nun die – wegen der künftig zu erwartenden Naturverjüngung – nur einmal anfallenden Kulturkosten ab. Zusätzlich setzt er noch Verwaltungskosten an. Dabei geht er von gleich hohen jährlichen Zahlungen aus, sodass er diese Verwaltungskosten mit dem Barwert einer ewigen jährlichen Rente ansetzen kann. Kultur- und Verwaltungskosten werden vom Barwert der Holzerlöse abgezogen – so erhält König den Entscheidungswert für den potenziellen Käufer des Bodens.

Dieses Kalkül von König unterscheidet sich von der Faustmann-Formel lediglich durch die Annahmen über die Kulturkosten. Faustmann meint, dass die Kulturkosten in jeder Waldgeneration jeweils zur Begründung des neuen Waldbestandes notwendig sind. Dies ist bei allen Wäldern so, deren Verjüngung jeweils über Pflanzung erfolgt. Deshalb bezog Faustmann die Kulturkosten in die Rentenformel ein. Er zinst die Kulturkosten um die zeitliche Differenz zur ersten Endnutzung (um die Umtriebszeit) auf und behandelt die Differenz zu den Holzerlösen als Rentenrate der ewigen nachschüssigen Rente.

Interpretiert man die Unterschiede bei König und Faustmann als Ergebnis ihrer jeweils unterstellten Produktionstechnik, also einmalige Saat mit folgenden, kostenlosen Naturverjüngungen (König) oder immer zu Anfang einer Umtriebszeit notwendige Pflanzung (Faustmann) dann kann man feststellen, dass die Faustmann-Formel König schon 1813 in seinem Rechenbeispiel anwandte. Allerdings stellte Faustmann (1849) in seiner Abhandlung das Kalkül deutlich umfangreicher dar und wählte die Formeldarstellung statt eines Rechenbeispiels.

Heinrich Cotta veröffentlichte einen „Entwurf einer Anweisung zur Waldwerthberechnung“ erstmals 1818. Eine zweite, „…  sehr vermehrte und verbesserte“ Auflage dieser Schrift erschien 1819. Da der Umfang dieser zweiten Auflage doppelt so hoch ist, wird hier nur auf sie Bezug genommen. 1840 und 1849 erschienen die dritte und die vierte Auflage.

Cottas Ausführungen bestechen durch ihre Klarheit. Die zweite Auflage (1819) enthält neun Seiten Vorwort, 32 Seiten Text, 99 Seiten Tafeln und abschließend noch einmal 33 Seiten Text mit weiteren Erläuterungen und Beispielsberechnungen. Vom Umfang geht damit Cottas Arbeit deutlich über die Beiträge Hartigs und Königs hinaus. Hartig folgend unterscheidet auch Cotta die Situation der vollständig nachhaltigen Nutzung des Waldes, der Möglichkeit zur willkürlichen, den Holzvorrat abbauenden Nutzung sowie der Rodung des Waldes. Im Folgenden wird untersucht, worin sich die Positionen von Hartig, König und Cotta gleichen oder unterscheiden.

Vergleich der Bewertungslehren von Hartig, König und Cotta

Wertkonzeption – Bewertungszweck

Sehr klar stellen König (1813) und Cotta (1819) ihre unterschiedlichen Wertkonzeptionen dar. König geht es um die Bestimmung eines Entscheidungswertes, eines Grenzpreises. Er will mit seinem Bodenertragswertkalkül den Preis ermitteln, den ein potenzieller Käufer des Bodens höchstens bezahlen darf, ohne dass die Transaktion für ihn ein Verlust wird. Der Käufer muss folglich anstreben, den Boden zu einem niedrigeren als dem kalkulierten Betrag zu kaufen, damit er einen Gewinn erzielt. Dagegen versteht Cotta seinen Waldwert als den Versuch des Ausgleichs zwischen Käufern und Verkäufern. Er hat nicht im Sinn, Investoren Entscheidungshilfen zu geben. Offenbar sind es eher gerichtliche Wertfeststellungen in Streitfällen, gegebenenfalls auch bei Enteignungen, auf die seine Waldbewertungsanweisung ausgerichtet ist. Diese Position wird bei Hartig (1812, S. 7) ebenfalls sehr deutlich, wenn er formuliert: „Bei einer solchen Behandlung des Gegenstandes (gemeint ist sein Ertragswertkalkül), wird weder der Verkäufer noch der Käufer verkürzt werden.“

Zukunftsorientierung – Ertragswertdenken

Die drei Autoren vertreten konsequent den Standpunkt, dass eine Ertragsbewertung zum Ziel führt. Entsprechend schätzen sie die künftigen Holzerträge, auf dieser Basis dann die Gelderträge, und kalkulieren die Ertragswerte. Andere Wertkonzeptionen lassen sie nicht gelten beziehungsweise ziehen diese nicht in Erwägung. Auf die sorgfältige Schätzung des Holzvorrates, des künftigen Zuwachses und der möglichen Nutzungen, also auf die Einschätzung künftiger Erträge, legen die frühen forstlichen Autoren naturgemäß viel Wert. An dieser Stelle wird darauf aber nicht näher eingegangen.

Zeithorizont

Die Autoren legen ihrer Bewertung einen prinzipiell unendlichen Zeithorizont zugrunde. Am deutlichsten wird dies bei König (1813), der den Wert des unbestockten Bodens als Barwert einer ewigen und mit der Umtriebszeit des zu begründenden Waldbestandes periodischen Rente berechnet. Seine Berechnung entspricht, von den Annahmen über die Kulturkosten abgesehen, der Faustmann-Formel. Cotta und Hartig (1812, S. 9 f.) teilen die Zukunft in zwei Abschnitte. Im ersten wird das vorhandene Holz genutzt, bis der Waldbestand seiner Endnutzung zugeführt ist. Dann folgt der nächste Waldbestand oder auch eine andere Nutzung des Bodens. Für diesen Abschnitt ist der Ertragswert des Bodens anzusetzen. Hartig (1812, S. 9 f.) drückt das so aus: „Es muß also bei dem Verkaufe eines Waldes nicht allein der Holzbestand, sondern auch der Boden in Anrechnung kommen, und folglich untersucht werden: a) Wie viel das Holz, zur Zeit des Abtriebes, an Geld werth ist, und wie viel der Käufer für diese Summe jetzt zu bezahlen hat . Und b) muß berechnet werden, wie viel der Boden, nach dem Abtrieb des jetzt darauf stehenden Holzes, seinem ferneren Productions=Vermögen gemäß, werth ist, und wie viel schon jetzt dafür bezahlt werden kann.“

Um die Zukunft rechnerisch in den Griff zu bekommen, verwendete man in der Regel 20-jährige Periodenpläne.

Zinsen und Zinsrechnung

Bei der Ertragswertorientierung bestand zwar Einigkeit. Bei den Zinsen vertrat man jedoch sehr unterschiedliche Positionen. Königs Annahmen entsprachen unseren heutigen Gepflogenheiten für Investitionsrechnungen. Natürlich verwendete er nicht die moderne Terminologie und sprach nicht vom „perfekten Kapitalmarkt“, aber faktisch entsprach seine Rechnung dem Vorgehen, das heute üblich ist. Er unterstellte einen über die Zeit konstanten Zins und rechnete mit Zinseszinsen. Dieses Vorgehen ist vor allem auch mit seiner Absicht verträglich, einen Entscheidungswert zu berechnen.

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Georg Ludwig Hartig (Foto: Wikipedia)

Georg Ludwig Hartig vertrat eine andere, uns heute teils merkwürdig, teils durchaus zeitgemäß erscheinende Position. Die Zinsen, die Hartig (1812, S. 10 f.) ansetzt, steigen mit dem Planungshorizont. Dies rechtfertigt er mit dem Risiko, dem der Wald ausgesetzt ist (z. B. Verlust durch Windbruch). Hartig geht von 6 % für die erste 20-jährige Periode aus und erhöht den Zinsfuß von Periode zu Periode um ein halbes Prozent. Er argumentiert auch, dass das im Wald angelegte Kapital im Vergleich weniger disponibel ist, was für den Waldkäufer ein Nachteil ist. Das rechtfertigt den relativ hohen Zins von 6 %. Man kann Hartig so verstehen, dass er einen Zuschlag zum Zinsfuß vornimmt, der sich aus einer mit der Zeit steigenden Risikokomponente und einer weiteren, die geringere Flexibilität berücksichtigenden Komponente zusammensetzt. Er quantifiziert diese Zuschläge allerdings nicht, sondern nennt nur in einer Tabelle die zu verwendenden Zinsfüße.

Wegen eines anderen Aspekts erscheint uns die Argumentation Hartigs aber merkwürdig. Er rechnet nicht mit Zinseszinsen, sondern mit einfachen Zinsen. Dies begründet er (1812, S. 11) wie folgt: „Da bei weitem der größte Theil von allen Capitalisten und Waldeigenthümern die Zinsen aus ihren Capitalien jährlich oder periodisch verzehren oder zu ihrer Subsistenz verwenden müssen; so kann nur die einfache (im Original gesperrt) Zinsrechnung bei dem Verkaufe des Waldes Statt finden, und die Berechnung von Zwischenzinsen nicht in Anwendung kommen.“ Hartig nimmt also an, dass Käufer und Verkäufer des Waldes jeweils zur laufenden Einkommenserzielung wirtschaften. Der Verkäufer des Waldes konsumiert die Zinsen aus dem ihm gezahlten Kaufpreis. Der Käufer konsumiert die Netto-Erträge aus dem Wald. Dies ist durchaus nachvollziehbar. Andererseits wird sie wohl Fällen nicht gerecht, in denen ein Wald verkauft wird, der erst Jahrzehnte nach dem Kauf einen Ertrag bringt.

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Heinrich Cotta (Foto: Wikipedia)

Heinrich Cotta berücksichtigt diese Probleme. Er plädiert zwar dafür, einen Mittelwert zwischen einfachen Zinsen und Zinseszinsen zu verwenden. Er stellt es dem Gutachter aber frei (1819, V), einfache Zinsen oder Zinseszinsen zu verwenden.

Durchaus überzeugend stellt er die Rechnung mit einfachen Zinsen und mit Zinseszinsen als Extrempositionen dar (1919, S. 19 ff.). Das von ihm zur Erläuterung vorgetragene Beispiel ist der Kauf/Verkauf eines Waldes, der in 30 Jahren genutzt werden kann. Der Käufer kann seiner Ansicht nach mit Zinseszinsen rechnen: Er gibt dem Verkäufer im Tausch gegen den Wald einen Geldbetrag, den dieser anlegen kann, und auch dessen Zinsen er sofort wieder anlegen kann. Dadurch wächst der so kalkulierte Wert in 30 Jahren zu einem Betrag an, der dem Wert des dann hiebsreifen Holzes entspricht. Der Verkäufer kann nach Cotta allerdings argumentieren, dass es ihm praktisch nicht möglich ist, die Zinsen sofort wieder zum gleichen Zinsfuß anzulegen. Dies schätzt Cotta als realistisch ein. Angesichts der betrachteten Zeiträume hält er aber die Argumentation, der Verkäufer könne die Zinsen aus dem Kaufpreis gar nicht wieder anlegen, für nicht haltbar. Deshalb rechnet Cotta weder mit Zinseszinsen, noch mit einfachen Zinsen – eine angemessene Lösung zwischen beiden Extremen. Er lässt es offen, was angemessen ist (1919, S. 21). Letztendlich plädiert er für den Mittelwert. Man kann also feststellen, dass Cotta sich Gedanken um den Zugang des Verkäufers zum Kapitalmarkt machte, zum Schluss kam, dass die Annahme, der Verkäufer könne die Zinsen aus dem Kaufpreis sofort wieder zum gleichhohen Zinsfuß anlegen, nicht gerechtfertigt ist. Ihm erschien ein solcher unbeschränkter Zugang zum Kapitalmarkt als zu optimistisch. Bedenkt man die Anfang des 19. Jahrhunderts herrschenden Verhältnisse, dann war die Annahme eines perfekten Kapitalmarktes sicherlich gewagter als sie heute ist.

Die Höhe der Risiken im Sinne der Sicherheit des Einkommens, die Geldanlage und Bewirtschaftung des Grundstücks gewährleisten, hält Cotta für bestimmend für den Zinsfuß. Aber die Höhe des Zinses zu bestimmen, ist nach Auffassung Cottas nicht Sache des Taxators. Vielmehr soll er sich den Zinsfuß angeben lassen (1919, S. 17). Ein Ratschlag, der für manche Waldwertgutachter durchaus hilfreich wäre.

Fazit

Die Vorstellung der frühen Anleitungen zur Bewertung von Wald und Forstbetrieben macht deutlich, dass viele Fragen, die im Bereich der Bewertung von Unternehmen auftreten, schon zu Beginn des 19. Jahrhunderts von Forstwissenschaftlern behandelt wurden. Bedenkt man die Entwicklung der Unternehmensbewertungslehre, wird deutlich, wie hoch damals schon der Stand der Erkenntnis war. Keineswegs alle erwähnenswerten Einzelheiten konnten angesichts der hier gebotenen Kürze behandelt werden. Allerdings gibt es auch Aspekte, z. B die Wirkung von Ertragssteuern, die in der frühen forstlichen Literatur übersehen wurden.

In der Schrift ist Hartig zwar nicht zitiert – das war damals nicht unbedingt üblich –, aber aus dem zeitlichen Abstand des Erscheinens kann geschlossen werden, dass Cotta Hartigs Schrift kannte.

Literatur:

Cotta, Heinrich (1804): Systematische Anleitung zur Taxation der Waldungen, Berlin.

Cotta, Heinrich (1818): Entwurf einer Anweisung zur Waldwerthberechnung, Arnoldische Buchhandlung, Dresden, 2. Auflage 1819.

Hartig, Georg Ludwig (1791): Anweisung zur Holzzucht für Förster.

Hartig, Georg Ludwig (1795): Anweisung zur Taxation der Forste oder zur Bestimmung des Holzertrags der Wälder, Heyer, Giessen.

Hartig, Georg Ludwig (1812): Anleitung zur Berechnung des Geld=Werthes eines, in Betreff seines Natural=Ertrages, schon taxierten Forstes. Friedrich Maurer, Berlin.

König, Gottlob (1813): Anleitung zur Holztaxazion. Gotha.

König, Gottlob (1835): Die Forst-Mathematik mit Anweisung zur Holzvermessung, Holzschätzung und Waldwerthberechnung nebst Hülfstafeln für die Forstschätzer, Becksche Buchhandlung, Gotha.

Moxter, Adolf (1991): Grundsätze ordnungsmäßiger Unternehmensbewertung. 2. Auflage, Gabler, Wiesbaden.

Oesten, Gerhard und Roeder, Axel: Management von Forstbetrieben, Band 1, Verlag Dr. Kessel, Remagen-Oberwinter, www.forstbuch.de, 2002.

Sagl, Wolfgang (1995): Bewertung in Forstbetrieben. Blackwell Wissenschaft, Berlin.

Speidel, Gerhard (1967): Forstliche Betriebswirtschaftslehre. Parey, Hamburg.

Tichy, Geiserich E. (1992): Unternehmensbewertung. Grundlagen, Methoden, Praxis. 2. Auflage, Linde Verlag, Wien.

Autoren:

  • Prof. Dr. Martin Moog